شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - فصل دوم: تالس و تشابه

1- در مثلث ، $MN\parallel BC$ و $PN\parallel AB$ می‌باشد. کدام گزینه نادرست است؟

$\frac{{BM}}{{AB}} = \frac{{CN}}{{AC}}$

$\frac{{BP}}{{CP}} = \frac{{BM}}{{AM}}$

$\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{PB}}{{BC}}$

$\frac{{CP}}{{MN}} = \frac{{CN}}{{AN}}$

2- در یک مثلث قائم‌الزاویه، ارتفاع وارد بر وتر، مثلث مفروض را به دو جزء به‌گونه‌ای تقسیم می‌کند که مساحت مثلث کوچک‌تر $\frac{1}{{10}}$ مساحت مثلث اصلی می‌باشد، نسبت فاصله‌های پای ارتفاع وارد بر وتر از دو ضلع قائم مثلث اصلی کدام است؟

$\frac{۱}{۳}$

$\frac{۲}{۳}$

$\frac{۱}{{\sqrt {۱۰} }}$

$\frac{۲}{{\sqrt {۱۰} }}$

3- در شکل زیر، $BH = 2$ و $CH = 8$. مساحت مثلث $\mathop {AHH'}\limits^\Delta $ چند برابر مساحت مثلث $\mathop {ABH}\limits^\Delta $ است؟

۱

${۰_/}۸$

${۰_/}۶$

$\frac{{۲\sqrt ۵ }}{۵}$

4- در مثلث $\mathop {ABC}\limits^\Delta $، نقطه D روی ضلع AB چنان قرار گرفته است که \[2AD = 3DB\]. از نقطه D خطی موازی BC می‌کشیم تا ضلع AC را در E قطع کند. مساحت مثلث $\mathop {EBC}\limits^{} $ چند برابر مساحت مثلث $\mathop {EBD}\limits^\Delta $ است؟

$\frac{۵}{۳}$

$\frac{۳}{۲}$

$\frac{۵}{۲}$

$\frac{۲}{۳}$

5- در شکل روبه‌رو طول PQ کدام است؟