شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر

1

اگر

β و α

ریشه‌های

x^{۲} - ۳ x + ١ = ۰

باشند، حاصل

α^{۲} + α + ۴ β - ۵

کدام است؟

۸‏

۶‏

۴‏

۲‏

2

اگر ریشه‌های معادله‌ی

x^{۲} + ۳ x - ١ = ۰

برابر

α

و

β

باشند، ریشه‌های کدام معادله برابر با

\frac{١}{β}

و

\frac{١}{α}

است؟

x^{۲} - ۳ x - ١ = ۰

x^{۲} + ۳ x - ١ = ۰

x^{۲} + ۳ x + ١ = ۰

x^{۲} - ۳ x + ١ = ۰

3

در معادله درجه دوم

۳ x^{۲} + ۷x - ۵ = ۰

مجموع معکوس مجذور ریشه‌ها کدام است؟

\frac{۲۲}{۹}

\frac{۳١}{۹}

\frac{۶١}{۲۵}

\frac{۷۹}{۲۵}

4

اگر

α

و

β

ریشه‌های

x^{۲} - ۷ x - ۷ = ۰

باشند،

\frac{١}{α} + \frac{١}{β}

کدام است؟

۱‏-

۱‏

\frac{۷}{۳}

\frac{۳}{۷}

5

دو کارگر کاری را با هم شروع و در مدت ۸‏ روز به پایان می‌رسانند. اگر هر کدام به تنهایی کار را انجام دهند، کارگر

A

، ۲‏۱‏ روز زودتر از کارگر B‏ کار را به پایان می‌رساند. کارگر B‏ به تنهایی کار را چند روزه تمام می‌کند؟

۸‏۲‏

۴‏۲‏

۰‏۲‏

۶‏۱‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر | آزمون شماره 3888