شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل دوم : هندسه

در مثلث قائم‌الزاویه‌ای که طول اضلاع زاویۀ قائمۀ آن $2\sqrt 6 $ و $2\sqrt {30} $ است، فاصلۀ پای ارتفاع وارد بر وتر از ضلع قائم بزرگ‌تر کدام است؟

$\frac{{۵\sqrt ۳ }}{۳}$

$\frac{{۵\sqrt ۶ }}{۶}$

$\frac{{۵\sqrt ۶ }}{۳}$

$\frac{{۵\sqrt ۳ }}{۶}$

در مستطیل ABCD، به طول $AB = 17$، از نقطة A عمود AH بر قطر BD رسم شده است. اگر $BH = 15$ باشد، طول قطر مستطیل از عدد 19، چقدر بیشتر است؟

$\frac{۴}{{۱۵}}$

$\frac{۱}{۳}$

$\frac{۷}{{۱۵}}$

$\frac{۳}{۵}$

درون یک مستطیل، حداکثر چند نقطه وجود دارد که از چهار ضلع مستطیل به یک فاصله باشد؟

$۰$

$۱$

$۲$

$۴$

در شکل مقابل $\hat{B}=\hat{C}$ و ${{\hat{O}}_{۱}}={{\hat{O}}_{۲}}={{\hat{O}}_{۳}}={{\hat{O}}_{۴}}$ و $EF=۱۰$ است. اگر $OB=۱/۵{}OC$ طول OF چقدر است؟

$۲$

$۳$

$۴$

$۶$

در اثبات یک مسئله به روش غیرمستقیم یا برهان خلف از کدام روش استفاده می‌کنیم؟

حکم را درست می‌گیریم و به فرض درست می‌رسیم.

حکم را نادرست می‌گیریم و به یک تناقض با فرض یا به نتیجهٔ غیرممکن می‌رسیم.

فرض را درست می‌گیریم و حکم را به کمک آن اثبات می‌کنیم.

فرض را نادرست می‌گیریم و به حکم نادرست می‌رسیم.

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل دوم : هندسه | آزمون شماره 2041