شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها

از رابطه‌ی ماتریسی

[\begin{matrix} ۴ \\ ۲ \end{matrix} \begin{matrix} ۳ \\ ١ \end{matrix}] A [\begin{matrix} ۵ \\ ۳ \end{matrix} \begin{matrix} ۲ \\ ١ \end{matrix}] = [\begin{matrix} ۳ \\ - ١ \end{matrix} \begin{matrix} ۰ \\ ۲ \end{matrix}]

، سطر اول ماتریس A‏ ، کدام است؟

[١۲ - ١۷]

[- ۲١ ۳۰]

[- ١۷ ۳۰]

[١۲ - ۲١]

اگر

A = [\begin{matrix} a - ۳ \\ ۵ a + ۲ \end{matrix}]

B = [\begin{matrix} - ١ ۳ \\ ۲ ١ \end{matrix}]

باشند، به‌ازای کدام مقدار a‏ ماتریس

A + ۲ B

، وارون‌پذیر نیست؟

۵‏ ، ۷‏-

۷‏، ۵‏-

۴‏، ۷‏-

۵‏ ، ۳‏-

ماتریس

A = {[a_{ij}]}_{۳ \times ۳}

به صورت

a_{ij} = {\begin{matrix} ١; i = j \\ ۲; i \neq j \end{matrix}

تعریف شده است. مجموع درایه‌های قطر اصلی ماتریس

A^{۲} - ۴ A

کدام است؟

۲‏۱‏

۵‏۱‏

۸‏۱‏

۱‏۲‏

اگر A‏ ماتریسی

۳ \times ۳

و وارون ماتریس

۲ A - I

، ماتریس

B = ۴ A^{۲} + ۲ A + I

باشد، دترمینان ماتریس

A^{- ١}

کدام است؟

۸‏

۳‏

۴‏

۲‏

اگر

BA = [\begin{matrix} ١ \\ ۴ \\ - ۲ \end{matrix} \begin{matrix}  \end{matrix} \begin{matrix} ۲ \\ - ١ \\ - ١ \end{matrix} \begin{matrix}  \end{matrix} \begin{matrix} - ۳ \\ ١ \\ ۲ \end{matrix}]

A^{۲} = [\begin{matrix} ١ \\ ۲ \\ ۳ \end{matrix} \begin{matrix}  \end{matrix} \begin{matrix} - ۲ \\ ١ \\ ١ \end{matrix} \begin{matrix}  \end{matrix} \begin{matrix} ۰ \\ ١ \\ ۲ \end{matrix}]

AB = [\begin{matrix} ۲ \\ ١ \\ - ۵ \end{matrix} \begin{matrix}  \end{matrix} \begin{matrix} ۳ \\ ۴ \\ - ١ \end{matrix} \begin{matrix}  \end{matrix} \begin{matrix} - ١ \\ - ۲ \\ ۶ \end{matrix}]

B^{۲} = [\begin{matrix} ۲ \\ ١ \\ ١ \end{matrix} \begin{matrix}  \end{matrix} \begin{matrix} ۳ \\ - ۲ \\ - ١ \end{matrix} \begin{matrix}  \end{matrix} \begin{matrix} ١ \\ ۲ \\ ١ \end{matrix}]

باشد، آنگاه سطر دوم ماتریس

{(A - ۲B)}^{۲}

کدام است؟

[- ۴ - ١۳ ١١]

[۴ ١۳ - ١١]

[- ۴ ١۳ - ١١]

[۴ - ١۳ - ١١]

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها | آزمون شماره 846