شرکت در آزمون آنلاین
ریاضی 1
-
درس چهارم: دنباله های حسابی و هندسی
| آزمون شماره 7489
1- \[\frac{1}{{b - a}}\]، \[\frac{1}{{2b}}\] و \[\frac{1}{{b - c}}\] به چه شرطی جملات متوالی یک دنبالة حسابی می‌باشند؟
2-
سه عدد مثبت باهم تشکیل یک دنباله ی هندسی می دهند. اگر به عددهای اول و دوم ، به هریک ۲ واحد بیافزاییم و از سومی ۲ واحد کم کنیم، سه عدد حاصل تشکیل دنباله ی هندسی می دهند، اما اگر فقط به عدد وسط ۴ واحد بیافزاییم، سه عدد حاصل تشکیل دنباله ی حسابی می دهند. عدد اول کدام است؟
3-
در دنباله‌ی $-1,\,\frac{1}{2},\,-\frac{1}{4},\,\frac{1}{8},\,...$، چندمین جمله‌ی دنباله $\frac{1}{128}$ است؟
4-
اگر اعداد $x+\sqrt3$، $x-1$ و $2x-\sqrt{3}$ از راست به چپ به ترتیب جملات اول تا سوم از یک دنباله حسابی باشند، حاصل‌ضرب جملات اول و سوم از جمله دوم چقدر بیشتر است؟
5-