شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل دوم : هندسه

دایرۀ ${x^2} + {y^2} + kx - 2y = 0$ در مبدأ مختصات بر نیمساز ربع اول مماس است. شعاع این دایره چقدر است؟

$\sqrt ۲ $

$\sqrt ۳ $

در شکل مقابل \[\frac{{BE}}{{EC}} = \frac{1}{3}\] و \[\frac{{DE}}{{DA}} = \frac{2}{5}\] است. نسبت \[\frac{{FA}}{{FC}}\] کدام است؟

\[\frac{۵}{۸}\]

\[\frac{۱}{۲}\]

\[\frac{۳}{۸}\]

\[\frac{۳}{۴}\]

در شکل مقابل مساحت مثلث‌های $A\mathop B\limits^\Delta C$ و \[M\mathop B\limits^\Delta C\] را به ترتیب S و $S'$ می‌نامیم. نسبت $\frac{{MN}}{{AN}}$ کدام است؟

$\sqrt {\frac{{S'}}{S}} $

${(\frac{{S'}}{S})^۲}$

$\frac{{S - S'}}{S}$

$\frac{{S'}}{S}$

در شکل مقابل $\hat{E}=\hat{B}$ و E وسط AC است و نقطه D ضلع AB را به نسبت $۱$ به $۲$ تقسیم کرده است $\left( BD=۲AD \right)$ . نسبت $\frac{AD}{AE}$ کدام است؟