شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - ریاضی 1

به چند طریق 5 کتاب مختلف را می‌توان در یک قفسه کنار هم قرار داد، به‌طوری‌که یک کتاب خاص در وسط قرار بگیرد؟

$۲ \times ۴!$

$۲ \times ۵!$

$۴!$

$۵!$

زاویه‌های داخلی یک 5 ضلعی محدب، تشکیل دنباله‌ی حسابی می‌دهند. اگر اندازه‌ی کوچک‌ترین زاویه برابر 50 درجه باشد، اندازه‌ی بزرگ‌ترین زاویه‌ی این 5 ضلعی کدام است؟ (مجموع زوایای داخلی یک n ضلعی محدب از رابطه‌ی${{180}^{\circ }}\times (n-2)$ به‌دست می‌آید.)

${{166}^{\circ }}$

${{164}^{\circ }}$

${{162}^{\circ }}$

${{160}^{\circ }}$

با توجه به تساوی $\frac{\sqrt{2}\times \sqrt[4]{2}\times \sqrt[6]{2}\times \sqrt[8]{2}}{\sqrt{3}\times \sqrt[3]{9}\times 27}={{(\frac{2}{81})}^{\frac{25}{b}}}$، مقدار $b$ کدام است؟

24-

21-