شرکت در آزمون آنلاین
حسابان (2)
-
فصل ٤: مشتق
| آزمون شماره 166
1- آهنگ تغییر متوسط تابع $f(x) = \frac{{3x - 6}}{{x + 5}}$ در بازه $[ - a\,\,,\,\,a]$ با آهنگ تغییر لحظه‌ای در $x = - 2$ برابر است. a کدام است؟
2- هرگاه خط \[y = 2x + 3\] بر نمودار \[y = f(x)\] در \[x = 1\] مماس باشد. مقدار مشتق \[y = xf(\frac{2}{x})\] در \[x = 2\] چقدر است؟
3- اگر $f(x) = 2{\cos ^3}\frac{\pi }{{4x + 2}}$ مقدار $f'(1)$ چه عددی است؟
4-
شکل مقابل نمودار تابع \[y = f(x)\] است. اگر \[g(x) = ({x^2} - 1)f(x)\] باشد، حاصل \[{g'_ + }( - 1)\] کدام است؟
5- در تابع $y = \frac{1}{3}{x^3} - {x^2} + ax$ رابطۀ $y''(\alpha ) = 0$ برقرار است. به‌ازای کدام مقدار a مماس در نقطه $x = \alpha $ افقی است؟