شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل دوم : مقاطع مخروطی

معادله دایره مماس بر مثلثی با رئوس $(۴,۰),(۴,۳)(۰,۰)$ کدام است؟

${{x}^{۲}}+{{y}^{۲}}-۶x+۲y=۹$

${{x}^{۲}}+{{y}^{۲}}+۲x-۶y=۹$

${{x}^{۲}}+{{y}^{۲}}-۶x+۲y=-۹$

${{x}^{۲}}+{{y}^{۲}}+۲x-۶y=-۹$

فاصله‌ی نقطه‌ی

A (- ۳, - ١)

ازمرکز دایره‌ی

{۲x}^{۲} + {۲y}^{۲} - ١۲x + ۴y + ۲ = ۰

چند برابر شعاع دایره است؟

\frac{۲}{۳}

\frac{۳}{۲}

۲‏

\frac{١}{۲}

در یک بیضی با اقطار

۲ a

۲ b

رابطه‌ی

\frac{b + ۳ a}{b + ۶ a} = ۰ ⁄ ۵۲

برقرار است. خروج از مرکز این بیضی چند برابر

\sqrt{١۵}

است؟

\frac{١}{۲}

\frac{١}{۳}

\frac{١}{۴}

\frac{١}{۵}

فرض کنید

A (- ١, ۹)

رأس سهمی

y = {ax}^{۲} + bx + c

گذرا بر نقطه‌ی

(۳, ١)

باشد. این سهمی از کدام‌یک از نقاط زیر، می‌گذرد؟

(۵, - ۷)

(۵, - ۹)

(۲, ۵)

(١, ۵)

به مرکز کانون سهمی با معادله

y^{۲} + ۴ = ۴ x

و به شعاع ۳‏ واحد، دایره‌ای رسم کرده‌ایم. فاصله دو نقطه‌ی برخورد دایره و سهمی از یک‌دیگر چه‌قدر است؟

۴ \sqrt{۲}

۳ \sqrt{۲}

۲ \sqrt{۲}

۶ \sqrt{۲}

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل دوم : مقاطع مخروطی | آزمون شماره 440