شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل چهارم : مثلثات

1- اگر $0^\circ < x < 360^\circ $ و $\sin x = \cos \,(30^\circ + 2x)$ باشد،‌ مجموع مقادیر ممکن برای x برابر کدام گزینه است؟

(۲۰

(۱۶۰

(۶۶۰

(۴۰۰

2- حاصل عبارت $2\cos \frac{{125\pi }}{4} + 3\tan \frac{{125\pi }}{4} + 4\cot (\frac{{ - 125\pi }}{4})$ کدام است؟

$ - \sqrt ۲ - ۱$

$ - \sqrt ۲ + ۱$

$\sqrt ۲ - ۱$

$\sqrt ۲ + ۱$

3-

طول نقطهP واقع بر دایره مثلثاتی در شکل زیر برابر $\frac{\sqrt۵}{۳}$ است. مجموع مختصات نقاط Pو Q کدام است؟

$۱$

$\frac{۲\sqrt۵}{۳}$

$\frac{۴-۲\sqrt۵}{۳}$

$\frac{۴}{۳}$

4-

حاصل $\sin\left( \frac{\pi }{۲}+\theta \right)\cos\left( \frac{\pi }{۲}+\theta \right)+۱$ به ازای $\theta =\frac{۵\pi }{۶}$ کدام است؟

$۱+\frac{\sqrt{۳}}{۴}$

$۱-\frac{\sqrt{۳}}{۴}$

$\frac{۳}{۴}$

$\frac{۵}{۴}$

5-

در شکل زیر نقاط P و Q بر روی دایره مثلثاتی قرار دارند.اگر طول نقطه P برابر $\frac۳۵$ باشد، عرض نقطه T کدام است؟

$\frac۴۷$

$\frac۵۷$

$\frac۲۳$

$\frac۳۴$

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل چهارم : مثلثات | آزمون شماره 193