شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل پنجم : توابع نمایی و لگاریتمی

1

اگر \[\log 4 = a\] و \[\log 18 = b\] حاصل \[\log 15\] برحسب a و b کدام است؟

\[\frac{{۴ + ۲b - ۳a}}{۴}\]

\[\frac{{۴ - ۲b + ۳a}}{۴}\]

\[\frac{{۳a + ۲b - ۴}}{۴}\]

\[\frac{{۲b - ۳a - ۴}}{۴}\]

2

در چه مبنایی رابطه لگاریتمی $log_{a}^{\sqrt[۳]{۶۲۵}}-log_{a}^{\sqrt{۱۲۵}}=\frac{۱}{۶}$ درست است؟

۵

$\frac{۱}{۵}$

۲

۱۰

3

اگر

a = \sqrt{۲ \sqrt[۳]{۲}}

و

b = \sqrt[۳]{۲ \sqrt{۲}}

باشد، حاصل

Log \begin{matrix} a \\ b \end{matrix}

کدام است؟

۳‏

\frac{۴}{۳}

\frac{۳}{۴}

\frac{١}{۳}

4

مجموع ریشه‌های معادله

Log \begin{matrix} ۴ \\ x^{۴} \end{matrix} + Log \begin{matrix} x \\ ١۶ \end{matrix} = \frac{۳}{۴}

، کدام است؟

۶‏

۴‏

۳‏

۲‏

5

ساده شدهٔ

Log \begin{matrix} (۴ + ۲ \sqrt{۳}) \\ \sqrt{۳} + ١ \end{matrix} + Log \begin{matrix} (۵ + ۲ \sqrt{۶}) \\ ۵ - ۲ \sqrt{۶} \end{matrix}

کدام است؟

۱‏

۲‏

۳‏

۴‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل پنجم : توابع نمایی و لگاریتمی | آزمون شماره 682