شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 1 - فصل اول: معادله ی درجه ی دوم

1-

بیش‌ترین مساحت از بین مستطیل‌هایی که محیط آن‌‌ها ۴‏۲‏ واحد است، کدام است؟

۴‏۴‏۱‏

۲‏۷‏

۶‏۳‏

۸‏۱‏

2-

برای آن که $x=1$ ریشه معادله ${{x}^{3}}+{{a}^{2}}{{x}^{2}}-3ax+1=0$ باشد، a کدام است؟

$a=0\,\,,\,\,a=1$

$a=1\,,\,\,a=-1$

$a=2\,\,,\,\,a=0$

$a=1\,,\,\,a=2$

3-

برای آن‌که معادله‌ی درجه‌ی دوم $a{{x}^{2}}-3x+1=0$ دو جواب حقیقی متمایز داشته باشد، محدوده‌ی a کدام است؟

$a<3$

$a<\frac{9}{4}$

$a>-\frac{9}{4}$

$a>\frac{9}{4}$

4-

به ازای کدام مقدار a معادلۀ درجه دوم $۹x^۲+ax-۱=۰$ دو جواب حقیقی متمایز دارد؟

$a>۶$

$a<۶$

هر مقدار a

هیچ مقدار a

5-

اگر $x=-\frac{1}{2}$ یکی از ریشه‌های معادله $2{{x}^{2}}-4kx-k-1=0$ باشد، قدرمطلق تفاضل ریشه‌ها کدام است؟

$\frac{2}{3}$

1

2

$\frac{5}{2}$

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 1 - فصل اول: معادله ی درجه ی دوم | آزمون شماره 5756