شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٥: کاربردهای مشتق

1- اگر \[x = c\] طول اکسترمم نسبی تابع \[f(x) = \frac{{\sqrt[3]{x}}}{{2x + 1}}\] باشد، مقدار c و نوع اکسترمم تابع کدام است؟

۱ و ماکزیمم

۱ و مینیمم

\[\frac{۱}{۴}\] و ماکزیمم

\[\frac{۱}{۴}\] و مینیمم

2- تابع \[y = 3x - a\sin 2x\] فاقد نقطۀ بحرانی است، حدود a کدام است؟

\[\left| a \right| < \frac{1}{6}\]

\[\left| a \right| < \frac{1}{2}\]

\[\left| a \right| < \frac{3}{2}\]

\[\left| a \right| < 3\]

3- اگر $A(1\,,\,4)$ مختصات اکسترمم نسبی $y = \frac{{a{x^2} + b}}{x}$ باشد، مقدار b کدام است؟

\[b = - 2\]

\[b = - 3\]

\[b = 3\]

\[b = 2\]

4- اگر اکسترمم‌های $f(x) = {x^3} + a{x^2} + bx - 4$ بر روی محورهای مختصات واقع باشند، مقدار a کدام است؟

۲

۳-

۳

۲-

5- در یک مخروط قائم با حجم $V = \frac{{2\pi }}{3}$ کمترین مقدار مولد (یال) چه عددی است؟

$\sqrt ۶ $

$\sqrt ۳ $

$\sqrt ۲ $

۱

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٥: کاربردهای مشتق | آزمون شماره 300