شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی

دانشآموزی با راه‌حل زیر، ادعا می‌کند که معادلهٔ

x^{۳} - ۸ x^{۲} = ۰

فقط دارای ریشهٔ

x = ۸

است. اولین اشتباه او در کدام مرحله است؟

معادله : x^{۳} - ۸ x^{۲} = ۰

مرحله ی ۱ \to_{}^{x^{۲} فاکتور از} x^{۲} (x - ۸) = ۰

۲ مرحله ی \to_{}^{x^{۲} تقسیم دو طرف بر} \frac{x^{۲} (x - ۸)}{x^{۲}} = \frac{۰}{x^{۲}}

مرحله ی ۳ \to_{}^{رسیدن به معادله ی ساده تر} x - ۸ = ۰

۴ مرحله ی \to_{}^{جواب معادله} x = ۸

۱‏

۲‏

۳‏

اشتباهی مرتکب نشده است.

اگر

~ p \equiv q

باشد،

(p \Leftrightarrow q) \Rightarrow (p \Rightarrow q)

هم‌ارز با کدام گزاره است؟

F

T

p

q

گزاره‌ی «۵‏ عددی مرکب است.» با کدام گزاره‌ی زیر هم‌ارزش است؟

۴‏ عددی مرکب است.

هر متر ۰‏۰‏۰‏۱‏ سانتی‌متر است.

رابطه‌ی

{(۰, ١), (۲, ١)}

تابع است.

مد داده‌های

۵

، ۷‏،

۵

۶

، ۹‏، ۵‏ و ۱‏ برابر ۵‏ است.

اگر ترکیب فصلی گزاره‌های

q و p

نادرست باشد، ارزش کدام گزاره نادرست است؟

p \Rightarrow q

~ p \lor q

p \Leftrightarrow q

p \land ~ q

گزاره

((~ p \Rightarrow q) \land (p \Rightarrow ~ q)) \Rightarrow p

در کدام حالت نادرست است؟

p‏ و q‏ درست

~ p

~ q

نادرست

p‏ و

~ q

درست

p‏ و

~ q

نادرست

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی | آزمون شماره 4068