شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس اول : منطق ریاضی

1-

گزارة سوری$\forall x\in \mathbb{N},\exists y\in \mathbb{N};p(x,y)$ با کدام گزاره نمای$p(x,y)$ دارای ارزش درست است؟

$xy=4$

$\frac{x}{y}=4$

$x-y=4$

$y-x=4$

2-

گزاره‌ی

(p \Rightarrow q) \Rightarrow r

با کدام‌یک از گزاره‌های زیر هم‌ارز است؟

p \lor ~ q \lor r

(p \land q) \Rightarrow r

(p \lor r) \land (q \Rightarrow r)

(p \land r) \lor (q \Rightarrow r)

3- به‌ازای کدام گزاره $p(x)$ داده شده، $\forall x \in \mathbb{Z}\,\,,\,\,\exists y \in \mathbb{N}:p(x)$ همواره صحیح است؟

$y < {x^۲}$

${y^۲} < x$

$y < x$

$y > {x^۲}$

4-

اگر ارزش گزاره‌ی

(p \Rightarrow q) \Leftrightarrow (p \land ~ p)

درست باشد، کدام‌یک از گزاره‌های زیر همواره درست است؟

~ q \Leftrightarrow ~ p

p \land q

~ p \land q

q \Rightarrow p

5-

اگر

p

، q‏ و

r

، گزاره‌هایی دل‌خواه باشند، گزارهٔ

(r \Rightarrow (q \lor r)) \Leftrightarrow (p \land q)

هم‌ارز کدام گزاره است؟

p \land q

p‏

r \lor q

r‏

شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس اول : منطق ریاضی | آزمون شماره 4489