شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل دوم : تابع

توابع $f(x)=\sqrt{\frac{x+۲}{۳}}$ و $g(x)=\frac {۱-x}{۳}$ مفروض هستند، مقدار $(\frac{f}{g})(۷)$ کدام است؟

$\frac{-۳}{۲}$

$\frac{\sqrt{۳}}{۲}$

$\frac{-\sqrt{۳}}{۲}$

$\frac{۳}{۲}$

کدام گزینه در مورد تابع

{\begin{matrix} f : A \to B \\ f (x) = [x] \end{matrix}

، نادرست است؟ ([‏ ]‏ نماد جزء صحیح است.)

یک تابع پلکانی است.

اگر

A = Z

باشد، تبدیل به یک تابع همانی می‌شود.

مقدار خروجی تابع هیچ‌گاه از ورودی آن بیش‌تر نیست.

اگر

A = {x ∈R | - ١ \leq x \leq ۰}

باشد، تبدیل به یک تابع ثابت می‌شود.

تابع

f = {(x^{۲} - ۲x + ۵, x^{۴} - ۲ (x - ١) + ۳)}

تابع همانی است. اگر این تابع به‌صورت مجموعه‌ای از زوج‌های مرتب نوشته شود، حاصل‌جمع عضوهای مجموعه‌ی برد تابع کدام است؟

۸‏۱‏

۷‏۱‏

۶‏۱‏

۵‏۱‏

اگر رابطه‌ی

f = {(a, a^{۲} - b^{۲}), (b, a^{۲}), (a^{۲}, ۲ b + ١), (b, ۲ a - ١), (۲, c)}

یک تابع ثابت باشد، مقدار

a + b + c

کدام است؟

۳‏

۲‏

۱‏

صفر

اگر

f (x) = {\begin{matrix} ۲ x + ١ - ۴ \leq x \leq ۵ \\ x - ۴ ۵ < x \leq ۸ \end{matrix}

g (x) = {\begin{matrix} ١ - x - ۲ \leq x \leq ۲ \\ ۲ x + ۳ ۲ < x \leq ۸ \end{matrix}

باشد، ضابطه‌ی تابع

(f + g) (x)

کدام است؟

(f + g) (x) = {\begin{matrix} x + ۲ - ۲ \leq x \leq ۵ \\ ۳ x - ١ ۵ < x \leq ۸ \end{matrix}

(f + g) (x) = {\begin{matrix} x + ۲ - ۲ \leq x \leq ۲ \\ ۴ x + ۴ ۲ < x \leq ۵ \\ ۳ x - ١ ۵ < x \leq ۸ \end{matrix}

(f + g) (x) = {\begin{matrix} x + ۲ - ۴ \leq x \leq ۵ \\ ۳ x - ١ ۵ < x \leq ۸ \end{matrix}

(f + g) (x) = {\begin{matrix} x + ۲ - ۴ \leq x \leq ۲ \\ - ۳ ۲ < x \leq ۵ \\ ۳ x - ١ ۵ < x \leq ۸ \end{matrix}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل دوم : تابع | آزمون شماره 6198