شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - هندسه 1

در مثلثی به اضلاع $۲\sqrt{۲}, ۲ , ۲\sqrt{۳} $ فاصله محل تلاقی سه ارتفاع از محل تلاقی سه عمود منطف چقدر است؟

$\sqrt{۲}$

$ \frac{۲}{۳}$

$ \frac{۳}{۲}$

$\sqrt{۳}$

کدام گزینه، تعریف صحیحی از متوازی‌الاضلاع نیست؟

یک چهارضلعی که قطرهای آن یکدیگر را نصف کنند.

یک چهارضلعی که دو ضلع مقابل آن، متوازی و متساوی باشند.

یک چهارضلعی که هر قطر آن، چهارضلعی را به دو مثلث همنهشت تقسیم کند.

یک چهارضلعی که زاویه‌های مقابل آن، دو به دو مکمل یکدیگر باشند.

نقطه‌ی $M$ روی قاعده‌ی $BC$ از مثلث متساوی‌الساقین $ABC$ حرکت می‌کند. اگر از $M$ دو پاره‌خط $MP$ و $MQ$ را به ترتیب عمود بر $AB$ و $AC$ رسم کنیم به‌طوری‌که نقطه‌های $P$ و $Q$ روی ساق‌های مثلث باشند، مجموع طول پاره‌خط‌های $MQ$ و $MP$ همواره کدام است؟

طول ارتفاع وارد بر ساق

مجموع طول دو ساق

طول ارتفاع وارد بر قاعده‌ی BC

طول یک ساق

در مثلث ABC، نقطة D روی ضلع AC به گونه ای است که از دو ضلع AB و BC به یک فاصله است. کدام گزینه قطعاً درست است؟

${{\hat{B}}_{1}}={{\hat{C}}_{1}}$

${{\hat{D}}_{1}}=\hat{A}$

$\hat{B}=2{{\hat{B}}_{1}}$

${{\hat{B}}_{1}}=\frac{1}{2}\hat{A}$