شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - فصل اول: ترسیم های هندسی و استدلال

شکل روبه‌رو مثلث متساوی‌الاضلاعی به ضلع a و O نقطه‌ای دلخواه داخل مثلث می‌باشد. اگر \[x + y + z = t\] باشد، کدام گزینه صحیح است؟

\[\frac{{\sqrt 3 }}{2}a < t < 3a\]

\[\frac{3}{2}a < t < 3a\]

\[\frac{{\sqrt 3 }}{2}a < t < \frac{3}{2}a\]

\[\frac{1}{2}a < t < \frac{3}{2}a\]

در رسم نیمساز زاویهٔ

xOy

به کمک خط‌کش و پرگار، اولین گام کدام است؟

به مرکز

O

و شعاع دلخواه کمانی می‌زنیم تا

Ox

Oy

را قطع کند.

دو نقطهٔ دلخواه

A

B

را روی اضلاع

Ox

Oy

در نظر می‌گیریم و به مرکز

O

و شعاع

AB

کمان می‌زنیم.

به مرکز

O

دو کمان با شعاع دلخواه می‌زنیم.

دو نقطهٔ دلخواه

A

B

روی دو ضلع

Ox

Oy

در نظر گرفته و به مرکز هر کدام و شعاع بیش از نصف

AB

کمان می‌زنیم.

در مثلث C‏B‏A‏

\hat{B} = ۵۰ °

\hat{C} = ۳۵ °

و نقطهٔ D‏ روی ضلع C‏B‏ چنان قرار دارد که

D \hat{A} C = ۲۵ °

است. کدام‌یک از نامساوی‌های زیر نادرست است؟

AC > AB

AB > BD

AC > AD

BD > AD

دو زاویه‌ی

α

۳ α

مجاورند و اندازه‌ی بین نیم‌سازهای آن دو برابر

۳۲ °

است. اندازه‌ی

α

کدام است؟

۶‏۱‏

۲‏۳‏

۲‏۱‏

۴‏۲‏

کدام گزاره با مثال نقض رد می‌شود؟

مجموع دو عدد گویا، عددی گویا است.

مجموع هر عدد گویا و هر عدد گنگ، عددی گنگ است.

حاصل‌ضرب هر عدد گویا و هر عدد گنگ، عددی گنگ است.

اگر مجموع دو عدد اول فرد باشد، حاصل‌ضرب آن‌ها زوج است.

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - فصل اول: ترسیم های هندسی و استدلال | آزمون شماره 5372