شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی

1-

گزاره

~ (~ p \Rightarrow q)

هم‌ارز با کدام گزاره است؟

~ (p \lor q)

p \land q

~ q \Rightarrow p

p \Rightarrow ~ q

2-

در عبارت‌های زیر، به‌ترتیب از راست به چپ چند عبارت گزاره نیست و چند عبارت گزاره‌ای با ارزش نادرست است؟

الف) آیا در کنکور سال آینده علی قبول خواهد شد؟

ب)

۳ - ۵ \times ۴ = (۳ - ۵) \times ۴

ج) واریانس و انحراف معیار از معیارهای گرایش به مرکز هستند.

۱‏، ۲‏

۲‏، ۱‏

۳‏، ۰‏

۱‏، ۱‏

3-

اگر گزاره

p

معادل

q و Q (x)

معادل

۲ < ١

باشد آنگاه به ازای کدام عبارت معادل

Q (x)

ارزش

p \Leftrightarrow q

همواره درست است؟

{۲x}^{۲} + x + ۲

x^{۲} - ۲x + ١

x^{۲} + ۲x + ١

{۲x}^{۲} + x - ۲

4-

کدام عبارت درست است؟

گزاره‌ی «

{(\sqrt{۵} - \sqrt{۳})}^{۲} = ۲ و ۲^{- ١} = \frac{١}{۲}

» دارای ارزش درست است.

برای آن‌که گزاره‌ی مرکب

p \lor q

نادرست باشد، باید گزاره‌های

~ q و ~ p

درست باشند.

اگر

p

نادرست باشد، ارزش گزاره‌ی

~ p \lor r

به ارزش

r

بستگی دارد.

۹‏۳‏ عددی فرد و اول است.

5-

ارزش کدام گزاره زیر درست نیست؟

(p \lor ~ p) \lor q \equiv T

(p \land ~ p) \Rightarrow q \equiv T

q \lor (p \Rightarrow ~ p) \equiv T

q \Rightarrow (p \Rightarrow p) \equiv T

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی | آزمون شماره 4568