شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 4 : معادله ها و نامعادله ها

1- اگر مجموعة جواب نامعادلة $3{x^2} - (3a + 1)x + a > 0$ به صورت $( - \infty \,,\,b) \cup (2\,,\, + \infty )$ باشد، $\frac{a}{b}$ کدام است؟

$\frac{۱}{۶}$

$\frac{{ - ۱}}{۶}$

۶

$ - ۶$

2-

یک جسم از بالای یک ساختمان که ۳‏۱‏ متر ارتفاع دارد، به هوا پرتاب می‌شود. اگر ارتفاع این جسم از سطح زمین در ثانیه‌ی

t

از رابطه‌ی

h = - {۵t}^{۲} + ١۸t + ١۳

به دست آید، در چه فاصله‌ی زمانی، ارتفاع جسم از سطح زمین بیش‌تر از ۳‏۱‏ متر خواهد بود؟

۰ < t < ۲⁄۴

t > ۲⁄۴

۰ < t < ۳⁄۶

t > ۳⁄۶

3-

اگر دو نقطه‌ی

(a, m)

و

(b, m)

روی سهمی

y = ۲ x^{۲} + ۷ x + ١

باشند، حاصل

{(a + b)}^{۲}

کدام است؟

\frac{۴۹}{۲}

۹‏۴‏

\frac{۴۹}{۴}

\frac{۴۹}{١۶}

4- به‌ازای چه مقادیری از m عبارت $ - {x^2} + mx + m$ به‌ازای تمام مقادیر x منفی است؟

$ - ۴ < m < ۰$

$m > ۰$ یا $m < - ۴$

$۰ < m < ۴$

$m > ۴$ یا $m < ۰$

5-

مجموعه جواب نامعادله‌ی

| \frac{x + ۸}{۲ x + ١} | < x

کدام است؟

[- ۲, ۲]

(۰, ۲)

R - [- ۲, ۲]

(۲, + \infty)

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 4 : معادله ها و نامعادله ها | آزمون شماره 6749