شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل پنجم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 1

1- حد تابع $f(x) = (ax - [x])[ - x]$ در نقطة $x = 2$ در صورت وجود چقدر است؟

2-

اگر $\lim_{x\to۲}\frac{x-\sqrt{۲x}}{x^۲+ax+۲}=b$ باشد، مقدار a-b کدام است؟ ($b≠۰$) 

3- هرگاه \[f(x) = \frac{{{{\cos }^2}x - \cos x}}{{{x^2}}}\] مقدار \[\mathop {\lim }\limits_{x \to \,0} f(2x)\] چه عددی است؟

4- اگر بازۀ \[(3x - 1\,,x + 3)\] یک همسایگی 2 باشد، حدود x کدام است؟

5- سومین نقطۀ ناپیوستگی تابع $y = (x - 1)[\sin \pi x]$ با طول مثبت کدام است؟