شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها

اگر $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - y}&5\\z&1\end{array}} \right]$ و $B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}3&{2x + y}\\{ - 2}&1\end{array}} \right]$ و $A = B$، در این صورت حاصل $x - y - z$ کدام است؟

$ - ۱$

اگر A و B ماتریس های مربعی باشند و P وارونپذیر باشد، حاصل دترمینان ماتریس $P^{-۱}\times A\times P-\lambda I$ کدام است؟ $(An\times n\; \; \; \lambda \in \mathbb{R})$

$\left | A-\lambda I \right |$

$\left | A- I \right |$

$\left | I-\lambda A \right |$

$\left | A+I \right |$

اگر $A_{۲\times ۲}$ و $|I+۲A|=x$ و $\left | A^{-۱} +۲I\right |=y$ باشد. $|A|۲A||$ کدام است ؟

$\frac{y^{۳}}{x^{۳}}$

$\frac{۴x^{۳}}{y^{۳}}$

$۱۶x^۳ y^۳$

$\frac{۱۶x^{۳}}{y^{۳}}$

اگر $B,A$ دو ماتریس مربعی هم مرتبه باشند، آنگاه کدام گزینه صحیح است؟

$AB=\overline{O}\Rightarrow A=\overline{O} ~\text{یا}~ B=\overline{O}$

$ \left\{\begin{matrix} AB=AC\\ A\neq \overline{O} \\ \end{matrix}\right. \Rightarrow B=C $