شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٥: کاربردهای مشتق

1- تابع \[y = 3x - a\sin 2x\] فاقد نقطۀ بحرانی است، حدود a کدام است؟

\[\left| a \right| < 3\]

\[\left| a \right| < \frac{3}{2}\]

\[\left| a \right| < \frac{1}{2}\]

\[\left| a \right| < \frac{1}{6}\]

2- هرگاه $f(x) = x - a\sqrt {x - 1} $ در دامنه‌اش اکیداً صعودی باشد، حدود a کدام است؟

$ - ۱ < a < ۱$

$a < ۰$

$a > ۰$

$a \in \mathbb{R}$

3- اگر $f(x) = \frac{{{x^2} - 3x}}{{x - a}}$ اکسترمم نسبی نداشته باشد، حدود a کدام است؟

\[\left[ {3, + \infty } \right)\]

\[( - \infty ,0) \cup (3, + \infty )\]

\[\left[ {0,3} \right]\]

\[\mathbb{R} - \left\{ {0,3} \right\}\]

4- نمودار تابع $y = \frac{{3x + 3}}{{3x + 1}}$ از کدام ناحیه عبور نمی‌کند؟

اول

دوم

سوم

چهارم

5- f تابعی پیوسته است به طوری که $f'$ در مجاورت $x = \alpha $ به صورت مقابل است، نمودار f در مجاورت $x = \alpha $ به کدام صورت می‌تواند باشد؟

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٥: کاربردهای مشتق | آزمون شماره 151