شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - فصل سوم: ترکیبیات

شخصی به چند طریق می‌تواند از بین 7 کتاب مختلف، حداقل 2 کتاب را خریداری کند؟

\[57\]

\[56\]

\[121\]

\[120\]

پنج سیب یکسان و چهار پرتقال یکسان را به چند طریق می‌توان در یک ردیف قرار داد؟

$۵!\times ۴!$

$۹!$

$\left( \begin{matrix} ۹ \\ ۴ \\ \end{matrix} \right)$

$\begin{pmatrix} ۵\\۴\\\end{pmatrix}$

دو مربع لاتین مقابل متعامدند. بیشترین مقدار $a+b+c+d+e$ کدام است؟

۱۵

۱۶

۱۷

۱۸

قرار است تعدادی جعبه با حروف a,a,a,a,b,b,b,d,d,e,e,e,f,g,h,h کدگذاری و از جعبه‌های دیگر موجود در یک انبار جدا شوند. حداکثر چند جعبه را می‌توان با این حروف کدگذاری کرد؟(هر کد، عبارتی ۱۶ حرفی است.)

$۱۶!$

$\frac{۱۶!}{۴!۳!۲!۲!}$

$\frac{۱۵!}{۴!\times ۹}$

$\frac{۱۶\times ۱۵!}{۴!}$