شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس اول : منطق ریاضی

نقیض گزارۀ $\exists x\epsilon \mathbb{R},P(x)\Rightarrow q(x)$ کدام است؟

$\forall x\epsilon \mathbb{R},P(x)۸\sim q(x)$

$\exists x\epsilon \mathbb{R},\sim P(x)۸q(x)$

$\forall x\epsilon \mathbb{R},P(x)۸ q(x)$

$\exists x\epsilon \mathbb{R},\sim P(x)۸P(x)$

اگر q‏ , p‏ دارای ارزش‌های متفاوت باشند، کدام‌یک از عبارت‌های زیر همواره درست است؟

(p \Rightarrow q) \Leftrightarrow (~ p \land q)

(p \Leftrightarrow q) \Leftrightarrow (p \lor q)

(p \land ~ q) \land (p \Leftrightarrow q)

(q \Rightarrow ~ p) \Rightarrow (q \land p)

نقیض عبارت

\forall x ∈P; x = ۲ k + ١

، کدام است؟‌(P‏ مجموعه اعداد اول می‌باشد)

بعضی از اعداد فرد مرکب‌اند.

بعضی از اعداد زوج اولند.

بعضی از اعداد مرکب فرداند.

بعضی از اعداد اول زوج‌اند.

کدام گزاره‌ی زیر نشان می‌دهد که عددهای طبیعی بزرگ‌ترین عضو ندارند؟

\exists x ∈N; \forall y ∈N; x < y

\forall x ∈N; \exists y ∈N; x < y

\exists x ∈N; \exists y ∈N; x < y

\forall x ∈N; \exists y ∈N; x < y

نقیض گزاره‌ی

(\exists x ∈R; x^{۲} + ١ = ۰) \lor (\forall x ∈R; x^{۲} > ۰)

، کدام است و ارزش آن چیست؟

(\exists x ∈R; x^{۲} > ۰) \lor (\forall x ∈R; x^{۲} + ١ \neq ۰)

و ارزش آن درست است.

(\exists x ∈R; x^{۲} = ۰) \lor (\forall x ∈R; x^{۲} + ١ > ۰)

و ارزش آن نادرست است.

(\forall x ∈R; x^{۲} + ١ \neq ۰) \lor (\exists x ∈R; x^{۲} \leq ۰)

و ارزش آن درست است.

(\forall x ∈R; x^{۲} + ١ = ۰) \lor (\exists x ∈R; x^{۲} \leq ۰)

و ارزش آن نادرست است.

شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس اول : منطق ریاضی | آزمون شماره 4646