شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - حسابان (2)

1-

تابع گویا و قدرمطلق

f (x) = \frac{x^{۲} - ١}{x^{۲} + ۲ | x | + ١}

، چند مجانب دارد؟

۱‏

۲‏

۳‏

۴‏

2-

طول بزرگ‌ترین بازه‌ای که تابع

y = tg (ax)

در آن اکیداً نزولی است برابر ۴‏ می‌باشد. مقدار

f (\frac{١۶}{۳})

کدام است؟

۱‏

\frac{- \sqrt{۳}}{۳}

- \sqrt{۳}

\frac{\sqrt{۳}}{۳}

3-

تابع

y = (x - ١) [\frac{١}{x}]

در چند نقطه با طول صحیح در دامنه‌ی خود مشتق‌ ناپذیر است؟

۱‏

۲‏

۳‏

بی‌شمار

4-

جواب کلی معادلهٔ مثلثاتی

tg (x + \frac{𝜋}{۴}) + tg (x - \frac{𝜋}{۴}) = ۲ \sqrt{۳}

کدام است؟

k𝜋 + \frac{𝜋}{۳}

\frac{k𝜋}{۲} + \frac{𝜋}{۳}

\frac{k𝜋}{۲} + \frac{𝜋}{۶}

k𝜋 + \frac{𝜋}{۶}

5-

خط مماس بر منحنی

y = \frac{x + ١}{۲x - ١}

در ناحیه‌ی دوم موازی خط

۳y + x = ۷

می‌باشد، این خط نیمساز ربع اول و سوم را با کدام طول قطع می‌کند؟

\frac{١}{۲}

+ \frac{١}{۴}

- \frac{١}{۲}

- \frac{١}{۴}

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - حسابان (2) | آزمون شماره 1391