شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٥: کاربردهای مشتق

1- طول نقطۀ ماکسیمم نسبی $y = - \frac{1}{3}{x^3} + 2{x^2} - 3x$ چه عددی است؟

\[1\]

\[2\]

\[3\]

\[4\]

2-

تابع

f (x) = {\begin{matrix} x^{۲} - ۴ x x \geq ۰ \\ \sqrt{١ - x^{۲}} - ١ \leq x < ۰ \end{matrix}

چند نقطه‌ی بحرانی دارد؟

۱‏

۲‏

۳‏

۴‏

3-

در تابع با ضابطه‌ی

f (x) = x^{۵} - \frac{۲۰}{۳} x^{۳} + a

، مقدار می‌نیمم نسبی ۱‏۲‏- است. نقطه‌ی ماکزیمم نسبی در کدام ناحیه قرار دارد؟

اول

دوم

سوم

چهارم

4-

نمودار تابع

y = x + Sin x

با دامنهٔ

[۰, a)

، ۴‏ نقطهٔ عطف دارد. حداکثر مقدار a‏ کدام است؟

۳𝜋

۶𝜋

۴𝜋

۵𝜋

5-

اگر

A (- ١, ١)

نقطهٔ عطف تابع

y = {ax}^{۲} (x + b) - ١

باشد، مقدار ماکزیمم نسبی آن چه‌قدر است؟

۵‏

۲‏

۳‏

۴‏

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٥: کاربردهای مشتق | آزمون شماره 1239