شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هشتم - فصل پنجم : بردار و مختصات

در شکل زیر، بردار \[\overrightarrow {AB} \] دو برابر بردار \[\overrightarrow {CD} \] است. مختصات \[\overrightarrow {AB} \] کدام است ؟

\[\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 4}\\6\end{array}} \right]\]

\[\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 3}\\2\end{array}} \right]\]

\[\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 2}\\3\end{array}} \right]\]

\[\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 6}\\4\end{array}} \right]\]

حاصل جمع چهار بردار زیر کدام است؟

صفر

$d$

$b$

$2b$

اگر نقطهٔ

[\begin{matrix} ۵ \\ ۳ \end{matrix}]

پنج‌بار متوالی تحت بردار

\vec{x}

انتقال داده شود، به وسط نقاط

A = [\begin{matrix} ۴ \\ ۲ \end{matrix}]

B = [\begin{matrix} ۳ \\ ١ \end{matrix}]

منتقل می‌شود. مختصات بردار

\vec{x}

کدام است؟

[\begin{matrix} ١ \\ ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۰⁄۵ \\ - ۰⁄۵ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۰⁄۳ \\ - ۰⁄۳ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۰⁄۲ \\ ۰⁄۲ \end{matrix}]

اگر

A = [\begin{matrix} - ١ \\ ۲ \end{matrix}]

را

بار ۴۰

توسط بردار

\vec{x} = [\begin{matrix} \frac{١}{۲} \\ - \frac{١}{۲} \end{matrix}]

و سپس

بار ۶۰

توسط بردار

\vec{y} = [\begin{matrix} - \frac{١}{۲} \\ \frac{١}{۲} \end{matrix}]

انتقال دهیم، به نقطهٔ B‏ منتقل می‌شود. مختصات نقطهٔ B‏ برابر است با:

[\begin{matrix} - ١١ \\ ١۲ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ١١ \\ - ١۲ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ١١ \\ - ١۲ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ١١ \\ ١۲ \end{matrix}]

با توجه به تساوی

۳ [\begin{matrix} \frac{١}{۳} \\ - ١ \end{matrix}] + ۳ \vec{x} = ۵ \vec{i} + ۵ \vec{x} - \vec{j}

، مختصات طولی بردار

\vec{x}

برابر است با:

۱‏-

۲‏-

۳‏

۴‏-

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هشتم - فصل پنجم : بردار و مختصات | آزمون شماره 23184