شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل اول: تابع

تابع با ضابطه‌ی‌

y = x | x - ۲ |

، در یک بازه، نزولی است. ضابطه‌ی‌ معکوس آن در این بازه، کدام است؟

١ - \sqrt{١ + x}; x < ۰

١ - \sqrt{١ - x}; x < ١

١ + \sqrt{١ - x}; ۰ < x < ١

١ - \sqrt{١ - x}; ۰ < x < ١

اگر

g (f (x)) = \frac{۳ - x}{۳x + ۴}

g (x) = \frac{۲x - ۴}{x + ۳}

باشد،

f (- ١)

کدام است؟

- \frac{١}{۴}

۴‏

\frac{۲}{۳}

۸‏ -

با فرض

f (۲x - ١) - xf (۷) = x^{۲} + ۲x

، مقدار عددی

f (f (١١))

کدام است؟

- \frac{١١}{۴}

+ \frac{١١}{۴}

- \frac{١١}{۲}

+ \frac{١١}{۲}

اگر

f (x) = x^{۲} + ۵ x

g (x) = x + a

باشد، به ازای کدام مقدار a‏ نمودار توابع نامساوی g‏o‏f‏ و f‏o‏g‏ در نقطه‌ای به طول

x = ١

متقاطع‌اند؟

a = ۰

a = ۷

a = - ۶

a = - ۵

تابع

f (x) = \sqrt{x}

را سه واحد در جهت محور x‏ ها به سمت چپ و سپس حول محور y‏ ها قرینه می‌کنیم. در پایان نیز تابع حاصل را ۲‏ واحد در جهت محور y‏ ها پایین می‌آوریم، در این صورت تابع