شرکت در آزمون آنلاین هندسه 2 - فصل سوم : روابط طولی در شکل های هندسی

1

در یک مثلث متساوی‌الساقین، طول ساق‌ها و میانه‌های وارد بر آنها به ترتیب 6 و 4 واحد است. طول قاعده کدام است؟

\[2\sqrt 5 \]

\[\sqrt {14} \]

\[3\sqrt 2 \]

\[3\]

2

در مثلث ABC ، \[BC = 2\sqrt 7 \] ، \[AC = 6\] و \[AB = 2\] طول نیمساز داخلی وارد بر ضلع متوسط کدام است ؟

\[\frac{{2\sqrt 3 }}{3}\]

\[\frac{3}{2}\]

\[\frac{{3\sqrt 3 }}{2}\]

\[\frac{4}{3}\]

3

در شکل زیر اضلاع مثلث ABC بر یک دایره مماس است. اعداد نوشته شده روی ضلع‌ها، طول اندازة قطعة مماس است. طول کوچک‌ترین ارتفاع مثلث چند واحد است؟

$\frac{{۱۲\sqrt ۵ }}{۵}$

$\frac{{۲۴\sqrt ۵ }}{۷}$

$۳\sqrt ۵ $

$\frac{{۸\sqrt ۵ }}{۳}$

4

با توجه به شکل،‌ اندازۀ AB کدام است؟

۲۱

$۲۱\,(\sqrt ۶ - \sqrt ۲ )$

$\frac{{۳۱\sqrt ۲ }}{۲}$

$۳۰\,\,(\sqrt ۳ - ۱)$

5

در مثلث با اضلاع 3، 5 و 7 مجموع مربعات میانه‌های مثلث کدام است؟

$\frac{{۳۳۲}}{۳}$

$\frac{{۲۴۹}}{۳}$

$\frac{{۲۴۹}}{۴}$

$\frac{{۳۳۲}}{۴}$

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 2 - فصل سوم : روابط طولی در شکل های هندسی | آزمون شماره 106