شرکت در آزمون آنلاین
ریاضیات گسسته
-
فصل سوم: ترکیبیات
| آزمون شماره 2218
1
۵۶ گوی را در یک جعبه گذاشته‌ایم. ۸ گوی سفید هستند و بقیه سیاه. در هر حرکت، می‌توانیم حداکثر ۵ گوی را از جعبه بیرون بیاوریم. برگرداندن گوی به جعبه مجاز نیست. حداقل چند حرکت لازم است تا مطمئن باشیم که دست‌کم یک گوی سفید بیرون آمده است؟
2
یک تاس را حداقل چند بار پرتاب کنیم، تا مطمئن باشیم دست کم ۴ نتیجه‌ی یکسان به دست آمده است؟
3
از مجموعهٔ اعداد دو رقمی مضرب ۳، حداقل چند عدد انتخاب کنیم تا مطمئن باشیم در میان اعداد انتخابی، دست کم دو عضو با مجموع ۶۹ وجود دارند؟
4
شهری دارای ۷ دبیرستان است که ۶ تای آنها دارای ۴ پایهٔ درسی و یکی از انها دارای ۳ پایهٔ درسی است. اگر ۵۸ دانشآموز دبیرستانی از این شهر را به تصادف انتخاب کنیم، حداقل چند نفر از آنها هم مدرسه‌ای و هم‌پایه هستند؟
5
معادله‌ی در مجموعه‌ی اعداد صحیح با شرایط دارای چند جواب است؟
