شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - آمار و احتمال

اگر داشته باشیم \[A \cup B = A \cup C\] و \[A - B' = A - C'\] کدام گزینه لزوماً درست نیست؟

\[B \subseteq C\]

\[C \subseteq B\]

\[A \subseteq B \cup C\]

\[B = C\]

علی و مازیار هر کدام به ترتیب با احتمال‌های ${0_/}4$ و ${0_/}5$ برای دیدن یک مسابقة ورزشی به ورزشگاه می‌روند. اگر علی به ورزشگاه رفته باشد، مازیار با احتمال ${0_/}8$ به ورزشگاه می‌رود. فرض کنید علی به ورزشگاه نرفته باشد، با چه احتمالی مازیار نیز به ورزشگاه نرفته است؟

${۰_/}۷$

${۰_/}۷۵$

${۰_/}۶۵$

${۰_/}۶$

مجموعه $A_i=\left[ -{i^{۲}}+۶i-۸\ ,\ {i^{۲}}-۲i \right]$ مفروض است. حاصل $\bigcap\limits_{n=۱}^{\infty }{A_n}$ کدام است؟

$\varnothing $

$\left[ -۱,۱ \right]$

$\left[ -۱,۰ \right]$

$\left[ ۰,۱ \right]$

اگر $A$ و $B$ دو پیشامد از فضای نمونه $S$ باشند و $P\left( A\bigcap B'\right)=\frac{۲}{۹}$ و $P\left( A' \bigcap B \right)=\frac{۴}{۹}$ و $\frac{P\left( B \right)}{P\left( A \right)}=\frac{۷}{۵}$ باشد؛ $P\left( A\bigcup B \right)$ کدام است؟