شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل پنجم : توابع نمایی و لگاریتمی

1-

اگر

Log \begin{matrix} ۴۵ \\ ١۵ \end{matrix} \times Log \begin{matrix} ١١۲۵ \\ ١۵ \end{matrix} = a

باشد، آن‌گاه

Log \begin{matrix} ۵ \\ ١۵ \end{matrix}

کدام است؟

۴ - a^{۲}

۴ - a

\sqrt{۴ - a^{۲}}

\sqrt{۴ - a}

2-

اگر

a^{۲} + ۹ b^{۲} = ١۰ ab

باشد، مقدار

Log (\frac{a + ۳ b}{۴})

، واسطه حسابی کدام دو جمله زیر است؟

Log a, Log ۳ b

Log a, Log b

Log \sqrt{a}, Log \sqrt{b}

Log \sqrt{a}, Log \sqrt{۳ b}

3-

اگر

Log ۲ = a

و

Log ۳ = b

، آن‌گاه

Log \begin{matrix} ۲۴ \\ \sqrt{۵} \end{matrix}

برحسب a‏ و b‏ کدام است؟

\frac{۴ a + ۲ b}{١ - a}

\frac{۳ a + b}{١ - a}

\frac{۶ a + ۲ b}{١ - a}

\frac{۲ a + b}{١ + a}

4-

معادله‌ی

{Log}_{x} (x + ۴) = {Log}_{x} (x - ۴) + ١

چند جواب دارد؟

۱‏

۲‏

۳‏

صفر

5-

اگر

{(\frac{١}{۲})}^{۲x + ١}

کوچک‌تر از ۵‏۲‏۱‏/۰‏ باشد، محدودهٔ x‏ کدام است؟

(- \infty, - ١)

(- ١, + \infty)

(١, + \infty)

(- \infty, ١)

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل پنجم : توابع نمایی و لگاریتمی | آزمون شماره 1929