شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - فصل سوم: ترکیبیات

6 کلوچه با طعم‌های مختلف را به چند طریق می‌توان بین 3 نفر تقسیم کرد، به طوری‌که به هر نفر حداقل یک کلوچه برسد؟

$36$

$540$

$1806$

$5796$

از ۵ شهر مختلف هر کدام ۴ نفر در یک اردو شرکت کرده‌اند به چند طریق می‌توان ۴ نفر از بین این افراد انتخاب کرد و به گونه‌ای دقیقاً متعلق به دو شهر مختلف باشند؟

۳۶۰

۵۲۰

۶۸۰

۷۰۰

در کیسه‌ی A‏، به تعداد کافی مهره به رنگ‌های آبی و سفید وجود دارد. می‌خواهیم بخشی از مهره‌های موجود در کیسه‌ی A‏ را به تصادف به کیسه‌های B‏ ,C‏ و D‏ منتقل می‌کنیم. حداقل چند مهره از کیسه‌ی A‏ خارج کنیم تا مطمئن شویم در یکی از کیسه‌های B‏, C‏ یا D‏ حداقل دو مهره‌ی هم رنگ وجود دارد؟

۴‏

۵‏

۶‏

۷‏