شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 1: مجموعه، الگو و دنباله

1-

اگر

{١۲۵}^{y - x}

،

{۲۵}^{۲ x - y}

و

۵^{۳ x + y}

سه جملهٔ متوالی یک دنبالهٔ هندسی باشند، آنگاه کدام رابطه بین

x

و

y

برقرار است؟

(x, y \neq ۰)

\frac{y}{x} = ۸

y = x

۲y = x

\frac{x}{y} = ۳

2-

جمله‌ی عمومی دنباله‌ی

۰, \frac{١}{۲}, ۰, \frac{١}{۸}, ۰, . . .

کدام است؟

a_{n} = n^{۲} - n

a_{n} = \frac{١ + {(- ١)}^{n}}{۲ n}

a_{n} = \frac{١ + {(- ١)}^{n}}{n^{۲}}

a_{n} = \frac{{(- ١)}^{n}}{n^{۲}}

3-

اگر جملات سوم، دهم و نوزدهم یک دنباله‌ی حسابی غیر ثابت، سه جمله‌ی متوالی یک دنباله هندسی باشند، قدرنسبت دنباله‌ی هندسی کدام است؟

\frac{۹}{۷}

\frac{۷}{۹}

\frac{۲}{۳}

\frac{۳}{۲}

4- اگر به هر یک از اعداد 2، 5 و 9 مقدار m را اضافه کنیم جملات متوالی یک دنبالة هندسی با قدر نسبت q را تشکیل می‌دهند، حاصل $q - m$ کدام است؟

$ - \frac{{۲۵}}{۳}$

$\frac{{۲۵}}{۳}$

$\frac{{۱۷}}{۳}$

$ - \frac{{۱۷}}{۳}$

5-

کدام مورد، همواره درست است؟

تفاضل دو مجموعه‌ی نامتناهی، متناهی است.

هر مجموعه‌ی نامتناهی، بی‌شمار زیرمجموعه‌ی نامتناهی دارد.

اگر اشتراک دو مجموعه متناهی باشد، هر دو مجموعه متناهی هستند.

اگر اجتماع دو مجموعه نامتناهی باشد، هر دو مجموعه نامتناهی هستند.

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 1: مجموعه، الگو و دنباله | آزمون شماره 7381