شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 1: مجموعه، الگو و دنباله

1- اگر به هر یک از اعداد 2، 5 و 9 مقدار m را اضافه کنیم جملات متوالی یک دنبالة هندسی با قدر نسبت q را تشکیل می‌دهند، حاصل $q - m$ کدام است؟

$ - \frac{{۲۵}}{۳}$

$\frac{{۲۵}}{۳}$

$\frac{{۱۷}}{۳}$

$ - \frac{{۱۷}}{۳}$

2-

کدام مورد، همواره درست است؟

اگر اجتماع دو مجموعه نامتناهی باشد، هر دو مجموعه نامتناهی هستند.

اگر اشتراک دو مجموعه متناهی باشد، هر دو مجموعه متناهی هستند.

هر مجموعه‌ی نامتناهی، بی‌شمار زیرمجموعه‌ی نامتناهی دارد.

تفاضل دو مجموعه‌ی نامتناهی، متناهی است.

3-

جمله‌ی عمومی دنباله‌ی

۰, \frac{١}{۲}, ۰, \frac{١}{۸}, ۰, . . .

کدام است؟

a_{n} = n^{۲} - n

a_{n} = \frac{١ + {(- ١)}^{n}}{۲ n}

a_{n} = \frac{١ + {(- ١)}^{n}}{n^{۲}}

a_{n} = \frac{{(- ١)}^{n}}{n^{۲}}

4-

اگر جملات سوم، دهم و نوزدهم یک دنباله‌ی حسابی غیر ثابت، سه جمله‌ی متوالی یک دنباله هندسی باشند، قدرنسبت دنباله‌ی هندسی کدام است؟

\frac{۳}{۲}

\frac{۲}{۳}

\frac{۷}{۹}

\frac{۹}{۷}

5-

اگر

{١۲۵}^{y - x}

،

{۲۵}^{۲ x - y}

و

۵^{۳ x + y}

سه جملهٔ متوالی یک دنبالهٔ هندسی باشند، آنگاه کدام رابطه بین

x

و

y

برقرار است؟

(x, y \neq ۰)

\frac{y}{x} = ۸

y = x

۲y = x

\frac{x}{y} = ۳

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 1: مجموعه، الگو و دنباله | آزمون شماره 7381