شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل پنجم : توابع نمایی و لگاریتمی

1-

اگر

Log \begin{matrix} x^{۲} \\ ۲ \end{matrix} + Log \begin{matrix} (- x - ۳) \\ \sqrt{۲} \end{matrix} = ۴

باشد، آن‌‌گاه حاصل لگاریتم

(۲ x^{۲} - ۵)

در پایه‌ی ۹‏ کدام است؟

۰ ⁄ ۷۵

۱‏

١ ⁄ ۲۵

١ ⁄ ۵

2- نمودار زیر، نمودار معکوس کدام‌یک از توابع زیر است؟

\[y = ۱ - {\log _{\frac{۱}{۳}}}(x - ۱)\]

\[y = ۱ - {\log _۳}(x - ۱)\]

\[y = - ۱ + {\log _۳}(x + ۱)\]

\[y = ۱ - {\log _۳}(x + ۱)\]

3-

اگر

Log \begin{matrix} x \\ a \end{matrix} = \frac{۳}{۵}

و

Log \begin{matrix} x \\ b \end{matrix} = \frac{۲}{۳}

باشند،

Log \begin{matrix} x \\ ab \end{matrix}

، کدام است؟

\frac{۲}{۵}

\frac{۴}{١۵}

\frac{۶}{١۹}

\frac{١۵}{١۹}

4-

اگر

{Log}_{b} a = \frac{١}{١۸}

باشد، حاصل

{Log}_{a^{۲}} \sqrt{b}

کدام است؟

۴‏

۴⁄ ۵

۶‏

۶⁄ ۵

5-

لگاریتم

A

در پایه

B

برابر

\frac{{(t + ١)}^{۲}}{t}

و لگاریتم

A

در پایه

C

برابر

\frac{t + ١}{t}

است. لگاریتم

C

در پایه

B

کدام است؟

\frac{١}{t + ١}

\frac{١}{t}

t

t + ١

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل پنجم : توابع نمایی و لگاریتمی | آزمون شماره 3649