شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - درس اول: مجموعه های متناهی و نامتناهی

1-

کدام‌یک از بازه‌های زیر بیشترین تعداد عضو از مجموعه اعداد طبیعی را دارد؟

$(-3,0)\bigcup (-2,5]$

$[2,4)-(3,+\infty )$

$(-\infty ,6]\bigcap (2,9)$

$(-\infty ,3)\bigcap (1,+\infty )$

2-

اگر $(a+2b,4b+a)\bigcap (6,11)=(6,9)$ باشد، $a$ و $b$ مطابق کدام‌یک از گزینه‌های زیر می‌توانند باشند؟

$a=4\,\,,\,\,b=\frac{5}{4}$

$a=4\,\,,\,\,b=1$

$a=1\,\,,\,\,b=2$

$a=5\,\,,\,\,b=1$

3- حاصل \[\left( {\begin{array}{*{20}{c}}7\\2\end{array}} \right) + \left( {\begin{array}{*{20}{c}}7\\3\end{array}} \right) + \left( {\begin{array}{*{20}{c}}8\\4\end{array}} \right)\] برابر کدام است؟

\[\left( {\begin{array}{*{20}{c}}9\\5\end{array}} \right)\]

\[\left( {\begin{array}{*{20}{c}}9\\6\end{array}} \right)\]

\[\left( {\begin{array}{*{20}{c}}8\\5\end{array}} \right)\]

\[\left( {\begin{array}{*{20}{c}}{10}\\6\end{array}} \right)\]

4-

اگر مجموعه

R - {۴ - ۳n}

را به صورت

(- \infty, ۲m + ۳n) \cup (١۲n - m, + \infty)

نشان دهیم،

m - n

کدام است؟

۱‏

\frac{۲}{۳}

\frac{١}{۳}

۶‏

5-

چه تعداد از گزاره‌های زیر درست است؟

الف) اگر

A \subseteq B

و مجموعهٔ B‏ نامتناهی باشد، آن‌گاه A‏ هم نامتناهی است.

ب) اگر

A \subseteq B

مجموعهٔ A‏ نامتناهی باشد، آن‌گاه B‏ هم نامتناهی است.

پ) اگر A‏ نامتناهی باشد، آن‌گاه 'A‏ حتماً متناهی است.

ت) اگر

A \cap B

نامتناهی باشد، آن‌گاه A‏ و B‏ نامتناهی هستند.

۱‏

۲‏

۳‏

۴‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - درس اول: مجموعه های متناهی و نامتناهی | آزمون شماره 7190

جست و جو

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - درس اول: مجموعه های متناهی و نامتناهی | آزمون شماره 7190

جست و جو

ساخت آزمون

ساخت آزمون