شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - درس چهارم : محاسبه حد توابع کسری (حالت صفر صفرم)

1

اگر$f\left( x \right)=\frac{\left| \text{sin}\:x \right|}{x-\pi }$ حد تابع $f$ در $x=\pi $ چقدر است؟

$-۱$

$۱$

صفر

وجود ندارد

2

حاصل $\underset{x\to ~{{۳}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{{{x}^{۲}}\left[ x \right]-~۲۷}{{{x}^{۲}}-~۳x}$ کدام است؟

$۴$

$۶$

$۳$

$۹$

3

حاصل

\underset{x \to \frac{𝜋}{۲}}{Lim} \frac{Cos x}{\sqrt{١ + Cotg x} - \sqrt{١ - Cotg x}}

، کدام است؟

\frac{\sqrt{۲}}{۲}

\sqrt{۲}

۱‏

۲‏

4

اگر

b

عددی حقیقی باشد و داشته باشیم

\underset{x \to ۰^{-}}{Lim} \begin{matrix}  \end{matrix} \frac{\sqrt[۳]{x + ۸} + a}{x | x |} = b

، آنگاه

a . b

کدام است؟ (

[]

، علامت جزء صحیح است.)

\frac{- ١}{۶}

\frac{١}{۶}

\frac{- ١}{١۲}

\frac{١}{١۲}

5

اگر

\underset{x \to ۲^{-}}{Lim} \frac{| x^{۲} - x - ۲ |}{ax - \sqrt{x^{۲} + b}}

باشد، مقدار مثبت

a

کدام است؟

۲‏

\frac{١}{۲}

۳‏

\frac{١}{۳}

شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - درس چهارم : محاسبه حد توابع کسری (حالت صفر صفرم) | آزمون شماره 970