شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل ششم: هندسه

1-

معادله‌ی وتر مشترک دو دایره به معادلات

C_{١} : x^{۲} + y^{۲} + ۴x + ۶y + ١۰ = ۰

و

C_{۲} : x^{۲} + y^{۲} + ۸x + ۲y - ۸۲ = ۰

کدام است؟

x + y - ۲۳ = ۰

x - y - ۲۳ = ۰

x - y - ١۸ = ۰

x + y + ١۸ = ۰

2- اگر دایره‌های ${(x - 2)^2} + {(y + 3)^2} = 4$ و ${x^2} + {y^2} - ax = 5$ مماس برون باشند، مقدار a کدام است؟

\[4\]

\[ - 4\]

\[2\]

\[ - 2\]

3- دایره‌ای از نقاط $(1\,,\,4)$ و $( - 3\,,\, - 2)$ عبور می‌کند و مرکز آن روی خط $y = - 2x + 5$ قرار دارد. طول قطر این دایره چقدر است؟

۱۳

$\frac{{۱۳}}{۲}$

۱۱

$\frac{{۱۱}}{۲}$

4- به ازای چه مقدار a دو دایره به معادلات ${x^2} + {y^2} - 2x + 4y - 5 = 0$ و ${x^2} + {y^2} + 2x - 8y - 4a - 1 = 0$ مماس داخل هستند؟

$a = ۱۸$

$a = - ۲$

$a = - ۱۸$

$a = ۲$

5- به ازای چند مقدار صحیح برای m، خط \[3x + 4y = m\] دایرة \[{x^2} + {y^2} - 2x - 4y = 4\] را در دو نقطة متمایز قطع می‌کند؟

۳۱

۲۸

۲۹

۳۰

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل ششم: هندسه | آزمون شماره 2214