شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - فصل هفتم: عبارت‌های گویا‌‎

1-

اگر

M = a - \frac{۳ a - ۲}{a}

و

N = \frac{١}{a} - \frac{۲}{a^{۲}}

باشد، حاصل

\frac{M}{N}

کدام است؟

a + ۲

a - ۲

a^{۲} + a

a^{۲} - a

2-

اگر باقیمانده تقسیم عبارت

{۷x}^{۴} + (۴ - ۷a) x^{۳} - {۴ax}^{۲} - x + ۲a - b

بر

x - a

برابر صفر باشد، مقدار

۳a + ۲b

چند برابر b‏ است؟

۲‏

۳‏

۵‏

۶‏

3-

در تقسیم چندجمله‌ای بر چند جمله‌ای باید:

باقیمانده حتماً صفر باشد.

درجه مقسوم و مقسوم‌علیه برابر باشد.

درجه مقسوم‌علیه بزرگ‌تر از درجه مقسوم باشد.

درجه مقسوم بزرگ‌تر از درجه مقسوم‌علیه باشد.

4-

اگر چند جمله‌ای

{ax}^{۵} + {bx}^{۴} + {cx}^{۳} + x^{۲} + x + ١

بر

x^{۲} - ١

بخش‌پذیر باشد، مقدار

a + b + c

کدام است؟

۳‏-

۲‏-

۱‏-

۱‏

5-

عبارت

\frac{١}{x (x + ١)} + \frac{١}{(x + ١) (x + ۲)} + \frac{١}{(x + ۲) (x + ۳)} + \frac{١}{(x + ۳) (x + ۴)}

برابر است با:

\frac{١}{x (x + ۴)}

\frac{۴}{x (x + ۴)}

\frac{١}{(x + ١) (x + ۲)} - \frac{١}{(x + ۳) (x + ۴)}

\frac{١}{(x + ١) (x + ۲)} - \frac{١}{(x + ۲) (x + ۳)}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - فصل هفتم: عبارت‌های گویا‌‎ | آزمون شماره 6416