شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی

1

حاصل حد$\lim_{x\to-۲}(\frac{۳x^۲-x+۱۴}{x^۲-۴}+\frac{۳-۲x}{x+۲}) $ کدام است؟

$-\frac{۳}{۲}$

$\frac{۳}{۲}$

$-\frac{۱}{۲}$

$\frac{۱}{۲}$

2

با توجه به نمودارهای f و g در شکل زیر، حاصل $\underset{x\to ۲^-}{\mathop{\lim }}\,\left( f\left( x \right)-g\left( x \right) \right)$ کدام است؟

۳-

۲-

۰

۴

3

اگر

\underset{x \to ۲}{Lim} \frac{x^{۲} - ۲ x}{x^{۲} + ax + b} = \frac{١}{۳}

باشد،

a + b

کدام است؟

۸‏-

۶‏-

۴‏

۵‏

4

اگر تابع

f (x) = (۲ x - a) [x]

در

x = ۲

و تابع

g (x) = (۵ x - ۲ b) [x]

در

x = ۲

حد داشته باشند، تابع

h (x) = (x^{۲} - \frac{ax}{۴} - ۶ b) [x]

در چه نقاطی حد دارد؟ ([‏ ]‏ نماد جزء صحیح است.)

۲‏ و ۳‏

۶‏ و

- ۵

۲‏ و ۱‏

۲‏ و

- ۵

5

به‌ازای کدام مقدار

a

تابع

f (x) = \frac{x^{۲} + x + a}{x^{۲} + [x]}

در

x = ١

حد دارد؟

۲‏-

۲‏

\frac{١}{۲}

- \frac{١}{۲}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 3164