شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس اول : منطق ریاضی

1-

فرض کنید ارزش هر دو گزاره زیر درست باشد:
-اگر علی فوتبالیست باشد آنگاه لیسانس ندارد.
-اگر علی ثروتمند باشد آنگاه لیسانس دارد.

آنگاه کدام یک از گزاره های زیر درست است؟

اگرعلی ثروتمند باشد آنگاه فوتبالیست نسیت.

اگرعلی فوتبالیست باشد آنگاه ثروتمند است.

اگرعلی لیسانس داشته باشد آنگاه ثروتمند است.

اگرعلی لیسانس ندارد آنگاه فوتبالیست است.

2-

اگر $A=\left\{ x\in N|0\le x\le 5 \right\}$ دامنه متغیر باشد، کدام گزاره سوری همواره صحیح است؟

$\exists x\in A;\text{ }x+6=12$

$\exists x\in A;\text{ }x+3<4$

$\forall x\in A;\text{ }x+2\ge 3$

$\forall x\in A;\text{ }{{x}^{2}}+2x<35$

3-

اگر گزاره $p\Rightarrow (q\wedge r)$ درست باشد، آن‌گاه کدام یک از گزاره‌های زیر حتماً درست است؟

$p\vee \sim q\vee r$

$\sim p\vee q\vee r$

$q\Rightarrow (p\wedge r)$

$q\Rightarrow (p\vee r)$

4- گزارۀ $(p \wedge q) \Rightarrow r$ هم‌ارز کدام‌یک از گزاره‌های زیر است؟

$(p \Rightarrow r) \vee (q \Rightarrow r)$

\[(p \Rightarrow r) \wedge (q \Rightarrow r)\]

\[(p \vee q) \Rightarrow r\]

$r \Rightarrow p \vee q$

5-

چه تعداد از موارد زیر گزاره‌نما هستند؟

الف- اعداد از سه برابر خود کوچک‌تر هستند.

ب-

۲x - y < ۳

پ- کوچک‌ترین عدد اول، زوج است.

ت- در پرتاب یک تاس، احتمال پیشامد A‏ برابر

\frac{۲}{۳}

است.

۱‏

۲‏

۳‏

۴‏

شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس اول : منطق ریاضی | آزمون شماره 4525