شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل دوم : مقاطع مخروطی

در بیضی زیر با کانون‌های F و $F'$، اگر $AA'$ قطر بزرگ و $BB'$ قطرکوچک باشد، $BF = 5$ و $MF = \frac{9}{4}$ باشد، آنگاه خروج از مرکز بیضی برابر کدام است؟

$\frac{۲}{۵}$

$\frac{۳}{۵}$

\[\frac{{\sqrt {۵۵} }}{{۱۰}}\]

$\frac{{\sqrt {۱۱} }}{۵}$

معادلة خط هادی سهمی به معادلة $y = {x^2} + 3x + 5$ کدام است؟‌

$y = - \frac{7}{4}$

$y = 3$

$y = - \frac{5}{4}$

$y = {2_/}5$

درنقطه $A$ روی محیط سهمی به فاصله۲ واحد از کانون سهمی $F$ مماس $L$ را بر سهمی رسم کرده ایم و سپس در $A$ عمودی بر $L$ رسم کرده ایم که محور سهمی را در نقطه $T$ قطع کند. اگر $F\widehat{A}T=۳۰^{\circ}$، طول $AT$ کدام است؟

$۲\sqrt{۳}$

$۴\sqrt{۳}$

$\sqrt{۳}$

$۶\sqrt{۳}$

خروج از مرکز یک بیضی برابر $\frac{۳}{۵}$ و مجموع طول قطرهای کوچک و بزرگ این بیضی برابر ۳۶ است. مجموع فواصل هر نقطه روی این بیضی از کانون‌های بیضی چند است؟

۱۰

۲۰

۱۲

۲۴

این سوال در وضعیت نیاز به بازبینی ادمین بوده و اصلاح شد

اون ۱۰ توی شکل حذف شود

در یک بیضی فاصله یک سر قطر کوچک تا کانون برابر ۵ و فاصله کانونی برابر ۸ است. طول وتری که در کانون بر قطر بزرگ عمود می‌شود، کدام است؟

$۲/۴$

$۲/۸$

$۳/۲$

$۳/۶$