شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل پنجم : توابع نمایی و لگاریتمی

1-

چند عدد صحیح در نامساوی

{Log}_{۸} (۲x - ١) ⩽ {Log}_{۸} (x + ۴)

صدق می‌کنند؟

۵‏

۴‏

۶‏

بی‌شمار

2-

اگر

α

و

β

ریشه‌های معادله‌ی

۳ Log \begin{matrix} ۲ \\ x \end{matrix} + ۲ Log \begin{matrix} x \\ \sqrt{۲} \end{matrix} = ۸

باشند، حاصل

α^{۶} + β^{۶}

چه‌قدر با حاصل

α^{۴} + β^{۴}

تفاوت دارد؟

۲‏۵‏۴‏

۶‏۸‏۴‏

۲‏۵‏۵‏

۶‏۸‏۵‏

3-

دامنه تعریف تابع

f (x) = \frac{١}{\sqrt{Log \begin{matrix} (x - x^{۲}) \\ \frac{١}{۲} \end{matrix}}}

، کدام است؟

(۰, \frac{١}{۲})

(\frac{١}{۲}, ١)

(۰, ١)

{}

4-

در تابع نمایی f‏ با ضابطه‌ی

f (x) = a^{x} + b

، اگر

f (۰) = - ۳

و

f (- ۴) = ۰

باشد،

f (- ١۲)

را حساب کنید.

۰‏۶‏

۸‏۶‏

۸‏۶‏-

۰‏۶‏-

5-

هرگاه نمودار تابع f با ضابطه $f(x)=a^{x}+b^{x}$ از نقاط (A(۱,۳ و $B(-۱,-\frac{۱}{۳})$ بگذرد، حاصل $(a+۱)(b+۱)$ کدام است؟

-۴

-۵

-۳

-۲

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل پنجم : توابع نمایی و لگاریتمی | آزمون شماره 909