شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هشتم - فصل پنجم : بردار و مختصات

1-

اگر

\vec{a} = [\begin{matrix} ۳x + ۴ \\ - y + ۴ \end{matrix}]

،

\vec{b} = [\begin{matrix} - ۳x - ۶ \\ - ۵y + ١۶ \end{matrix}]

و

- ۳ \vec{a} + ۲ \vec{b} = ١۲ \vec{i} + ١۳ \vec{j}

باشد، مقدار

y

کدام است؟

صفر

۱‏

۱‏-

۲‏

2-

مقدار x‏ چقدر باشد تا بردار

[\begin{matrix} \frac{۴ x - ۶}{۵} \\ \frac{۳ x + ۲}{۳} \end{matrix}]

موازی نیم‌ساز ربع اول و سوم باشد؟

\frac{۳}{۲۸}

- \frac{۲۸}{۳}

۷‏-

- \frac{١}{۳}

3- اگر

$\frac{1}{2}x = \,2$ و

$x\sqrt y = 12\,$ باشد مقدار

${x^{\sqrt y }} + \,{y^{\sqrt x }}$ کدام است؟

۱۴۵

۶۸

۱۲۵

۷۵

4-

نقطهٔ

[\begin{matrix} ۳ \\ - ۲ \end{matrix}]

را با بردار

۲ \vec{b}

انتقال داده‌ایم و نقطهٔ

[\begin{matrix} ١١ \\ - ١۸ \end{matrix}]

به‌دست آمده است.

\frac{١}{۲} \vec{b}

کدام است؟

[\begin{matrix} ۲ \\ - ۴ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۴ \\ - ۸ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۲ \\ ۴ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۴ \\ ۲ \end{matrix}]

5-

قرینه‌ی نقطه‌ی

A = [\begin{matrix} ۲ \\ - ۵ \end{matrix}]

نسبت به مبدأ مختصات کدام است؟

[\begin{matrix} - ۵ \\ ۲ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۲ \\ - ۵ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۲ \\ ۵ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۲ \\ ۵ \end{matrix}]

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هشتم - فصل پنجم : بردار و مختصات | آزمون شماره 7842