شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - درس دوم : تابع لگاریتمی و لگاریتم

اگر ${{2}^{x}}\times {{4}^{y}}=\sqrt[3]{2\sqrt{2}}$ و ${{\log }_{3}}(x+y)=1+{{\log }_{3}}(x-y)$ باشد، آن‌گاه مقدار x کدام است؟

$\frac{1}{2}$

$\frac{1}{4}$

$\frac{1}{8}$

$\frac{1}{16}$

در بازه‌ی

(a, b)

نامعادله‌ی

{Log}_{۲} x < {Log}_{۵} x

برقرار است. بیش‌ترین مقدار

b - a

کدام است؟

۱‏

۳‏

Log ۳

۰‏۱‏

اگر دامنه‌ی تابع

f (x) = {Log}_{۲} (ax + b)

به صورت

(- ١, + \infty)

باشد و محور عرض‌ها را در نقطه‌ای به عرض ۴‏ قطع کند. محور طول‌ها را در چه نقطه‌ای قطع می‌کند؟

\frac{١۵}{١۶}

- \frac{١۵}{١۶}

\frac{١۶}{١۵}

- \frac{١۶}{١۵}

تابع

g (x) = ۲^{- x} + ١

با دامنه‌ی

f (x) = Log (ax + b) و (۲, ۳)

مفروض‌اند. اگر

a > ۰ و R_{fog} = (- \infty, ۰)

باشد،

a + b

کدام است؟

۱‏-

- ۰⁄۵

- ۰⁄۲۵

۰⁄۲۵

نمودار تابع

f (x) = Log \begin{matrix} x \\ ۲ \end{matrix}

را ۲‏ واحد به سمت چپ برده و سپس آن‌‌را نسبت به محور

x

ها قرینه می‌کنیم. در ادامه نمودار حاصل را به موازات محور

y

ها ۳‏ واحد بالا برده و سپس نسبت به محور

y

ها قرینه می‌کنیم تا تابع

g (x)

ساخته شود. با این شرایط

g (- ۶۲) + g^{- ١} (- ١)

کدام است؟

۴‏۱‏

۱‏۱‏

۳‏۱‏-

۷‏۱‏-

شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - درس دوم : تابع لگاریتمی و لگاریتم | آزمون شماره 5249