شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - فصل دوم : احتمال

کیسه A دارای ۲ مهره آبی ۳ مهره قرمز است. از این کیسه، مهره‌ای به تصادف برمی‌داریم. اگر آبی بود، یک مهره قرمز به همراه مهره خارج شده و اگر قرمز بود، یک مهره آبی به همراه مهره خارج شده، به کیسه بر می‌گردانیم و سپس مهر‌ه‌ای به تصادف از این کیسه بیرون می آوریم. با چه احتمالی قرمز است؟

$\frac{۱۳}{۳۰} $

$\frac{۱۷}{۳۰} $

$\frac{۱۹}{۳۰} $

$\frac{۲۳}{۳۰} $

فضای نمونه آزمایشی به پیشامدهای $B_{۳},B_{۲},B_{۱}$ رافراز میشود. میدانیم $P(B_{۳}),P(B_{۲}),P(B_{۱})$ به ترتیب جمله های متوالی یک دنباله حسابی با قدر نسبت $\frac{۱}{۴}$ می باشند و $P(B_{۱})$ کوچکترین جمله می باشد. اگر A پیشامدی از فضای نمونه ای مورد نظر بوده و $P(A|B_{i})=P(B_{i})$ حاصل $P(A)$ کدام است؟