شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 3 : توان های گویا و عبارت های جبری

کسر $\frac{۱}{\sqrt[۳]x+۱}$ پس از گویا کردن مخرج آن به کدام صورت نوشته می شود؟

$\frac{\sqrt[۳]{x^{۲}}+\sqrt[۳]x+۱}{x+۱}$

$\frac{\sqrt[۳]{x^{۲}}+\sqrt[۳]x-۱}{x+۱}$

$\frac{\sqrt[۳]{x^{۲}}-\sqrt[۳]x+۱}{x+۱}$

$\frac{\sqrt[۳]{x^{۲}}+\sqrt[۳]x-۱}{x-۱} $

ساده شدهٔ

\sqrt[۶]{١۸} \times \sqrt[۴]{۲۴} \times \sqrt[۳]{۳ \sqrt[۴]{۶}}

برابر چه عددی است؟

۲ \sqrt{۳}

۶‏

\sqrt[۶]{١۲}

\sqrt[۶]{١۸}

ساده شده‌ی عبارت مقابل برابر کدام گزینه است؟

A^{۳} - B^{۳}

B = \frac{\sqrt{۳}}{\sqrt[١۸]{۲۷}}

A = \frac{\sqrt[١۸]{۲۴۳} + \sqrt[۶]{۳}}{\sqrt[١۸]{۲۷}}

\sqrt[۳]{۳} + ۳ \sqrt[۹]{۹} + ۳ \sqrt[۳]{۳} - ۲

\sqrt[۳]{۳} + ۳ \sqrt[۹]{۹} + ۳ \sqrt[۹]{۳} - ۲

\sqrt[۳]{۳} + ۳ \sqrt[۳]{۹} + ۳ \sqrt[۳]{۳} - ۲

\sqrt[۳]{۳} + ۳ \sqrt[۹]{۹} + ۳ \sqrt[۳]{۳} - ۴

اگر

a + b + c = ۰

باشد، حاصل L‏ کدام است؟

L = \frac{b + c}{bc} (b^{۲} + c^{۲} - a^{۲}) + \frac{a + c}{ac} (a^{۲} + c^{۲} - b^{۲}) + \frac{a + b}{ab} (a^{۲} + b^{۲} - c^{۲})

صفر

۱‏

c‏b‏a‏

a^{۲} + b^{۲} + c^{۲}

برای عدد طبیعی n‏ و اعداد حقیقی a‏ و b‏ چند تا از تساوی‌های زیر همواره درست است؟

الف)

\sqrt[n]{a + b} = \sqrt[n]{a} + \sqrt[n]{b}

(به شرط b‏ و

۰ < a

)

ب)

{(\sqrt[n]{a})}^{n} = a

(به شرط با معنا بودن

\sqrt[n]{a}

)

پ)

\sqrt[۲n]{a^{n}} = \sqrt{a}

(به شرط زوج بودن n‏)

ت)

\sqrt[n]{a} \times \sqrt[n]{b} = \sqrt[n]{ab}

(به شرط فرد بودن n‏)

۱‏

۲‏

۳‏

۴‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 3 : توان های گویا و عبارت های جبری | آزمون شماره 4668