شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل چهارم : مثلثات

1- اگر A، B و C زوایای یک مثلث باشند و \[\tan (A + 10^\circ )tan(C + 5^\circ ) = 1\]، کدام درست است؟

\[B = ۱۰۵^\circ \]

\[B = ۷۵^\circ \]

\[A + C = ۱۵^\circ \]

\[A + C = ۱۲۵^\circ \]

2- اگر بیشترین مقدار تابع $f(x) = a - 2\cos 3x$ دو برابر کمترین مقدار آن باشد، a کدام است؟

۶

۴

۲

۳

3-

مقادیر تابع $f\left( x \right)=\cos x$ در کدام بازه با افزایش $x$ ̨ افزایش می‌یابد؟

$\left[ -\pi \,\text{,}\frac{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{۲} \right]$

$\left[ - \frac{۵\pi\!\!\text{ }}{۶}\text{ }\!\!~\!\!\text{ ,}\,\text{ }\!\!~\!\!\text{ }۰ \right]$

$\left[ ۰~\,\text{,}\frac{۳\pi\!\!\text{ }}{۲} \right]$

$\left[ \frac{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{۲}\text{ }\!\!~\!\!\text{ ,}\,\frac{۳\pi\!\!\text{ }}{۲} \right]\text{ }\!\!~\!\!\text{ }$

4-

تابع $y=\sin \left( \frac{\pi }{۲}+x \right)$ با کدام دامنه، تابعی یک به یک است؟

$\left( ۰~,~\frac{۳\pi }{۲} \right)$

$\left( \frac{-۳\pi }{۲},\frac{-۲\pi }{۳} \right)$

$\left( \frac{-۲\pi }{۳},~\frac{-\pi }{۶} \right)$

$\left( -\frac{\pi }{۶},~\frac{\pi }{۲} \right)$

5-

ضابطه تابع با نمودار مقابل کدام است؟

$y=۱+\sin \left( x+\frac{\pi }{۳} \right)$

$y=۱+\sin \left( x-\frac{\pi }{۳} \right)$

$y=۱+\cos \left( x-\frac{\pi }{۳} \right)$

$y=۱+\cos \left( x+\frac{\pi }{۳} \right)$

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل چهارم : مثلثات | آزمون شماره 544