شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - فصل چهارم: تجسم فضایی

مساحت چهارضلعی حاصل از برخورد صفحۀ گذرا از یال AD و اوساط یال‌های ME و NC با مکعب، چند برابر مساحت مثلث ABC است؟

\[\sqrt {\frac{۳}{۲}} \]

\[\sqrt {\frac{۸}{۳}} \]

\[\sqrt {\frac{۵}{۳}} \]

\[\frac{۱}{۲}\]

نقطة A و خط L در فضا مفروض هستند، اگر $A \in L$ باشد، آنگاه چند خط از A بر L عمود می‌شود؟

بی‌شمار خط

دو خط

خطی عمود نمی‌شود

یک خط

حجم حاصل از دوران ذوزنقة قائم‌الزاویه‌ای، حول خطی موازی با ساق قائم ذوزنقه، که خط اضلاع ذوزنقه را قطع نمی‌کند، کدام است؟

استوانه

استوانه با یک مخروط با قاعدۀ مشترک با استوانه

مخروط ناقص با یک استوانۀ هم‌قاعده با مخروط

مخروط ناقص که یک استوانه از آن برداشته شده است

دو صفحة P و Q در خط d مشترکند. کدام گزینه همواره درست است؟

اگر خط $d'$، صفحة P را قطع کند، صفحة Q را هم قطع می‌کند.

اگر خط $d'$، با صفحة P موازی باشد، با صفحة Q هم موازی می‌باشد.

اگر خط $d'$، با خط d موازی باشد، با صفحة Q موازی یا بر آن منطبق می‌باشد.

اگر خط $d'$، با خط d متنافر باشد، دو صفحة P و Q را قطع می‌کند.

یک مثلث قائم‌الزاویه را حول یکی از ضلع‌های قائمه‌اش دروان می‌دهیم، سطح مقطع حاصل از برخورد شکل حاصل با صفحهٔ P‏ کدام‌یک از موارد زیر نمی‌تواند باشد؟

بیضی

سهمی

دایره

مستطیل

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - فصل چهارم: تجسم فضایی | آزمون شماره 5516